已知函数. （1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，...

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，

（1）；（2）. 【解析】（1）利用分段讨论法去掉绝对值，求出不等式的解集；（2）利用绝对值三角不等式求出的最大值，得出关于的不等式，求出解集即可．（1）当时，，解得；当时，，解得，则；当时，，解得，则. 综上，不等式的解集为；（2），若对任意，不等式恒成立，则，解得或. 因此，实数的取值范围是.

考点分析：

相关试题推荐

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（，，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.

（1）求，，的值；

（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于，两点，求.

查看答案

已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求，的值和的单调区间；

（2）若对任意的，恒成立，求整数的最大值.

查看答案

已知椭圆的焦距为 ,短轴长为.

(1)求的方程;

(2)直线与相切于点M,与两坐标轴的交点为A与B,直线经过点M且与垂直,与的另一个交点为N.当取得最小值时,求的面积.

查看答案

如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

查看答案

某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望.

附：参考公式和数据：，.

附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

查看答案

试题属性

已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围，...