Question

设F₁、F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（      ）

A.8 B.4 C.4 D.2

Answer

C

【解析】

根据椭圆的定义和勾股定理，建立关于的方程，求得，结合直角三角形的面积公式，即可求得的面积.

由椭圆，可得，则，

设，

由椭圆的定义可知：，

因为，得，

由勾股定理可得：，即，

可得，解得，即，

所以的面积为.

故选：C.