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已知双曲线的左右焦点分别为,过作圆的切线,交双曲线左支于点,若,则双曲线的渐近线...

已知双曲线的左右焦点分别为,过作圆的切线,交双曲线左支于点,若,则双曲线的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 设切点为,连接,作作,垂足为,运用中位线定理和勾股定理,结合双曲线的定义,即可得到,的关系,进而得到渐近线方程. 【解析】 【解析】 设切点为,连接,作作,垂足为, 由,且为的中位线,可得 ,, 即有, 在直角三角形中,可得, 即有, 由双曲线的定义可得, 可得,即双曲线的渐近线方程为. 故选:.
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