已知椭圆
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
如图：多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为60°，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
抛物线
上的点
到点
的距离与到
轴距离之差为1，过点
的直线
交抛物线于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程.
如图：在四棱锥
中，已知底面
是菱形且
，侧棱
，
为线段
上的中点，
为线段
上的定点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，且直线
平面
，求三棱锥
的体积.
如图：三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知点
点
两点.
（1）求以
为直径的圆
的方程；
（2）若直线
与圆交于
两不同点，求线段
的长度.
