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如图,空间四边形中,,、、、分别是线段、、、的中点,. (1)求证:直线与直线相...

如图,空间四边形中,分别是线段的中点,.

1)求证:直线与直线相互垂直;

2)求异面直线所成角的大小.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 (1)推导出,,从而四边形为菱形,由此能证明直线与直线相互垂直;(2)推导出,,从而是异面直线与所成角(或所成角的补角),由此能求出异面直线与所成角的大小. (1)空间四边形中,, 、、、分别是线段、、、的中点, ,, 四边形为菱形, 直线与直线相互垂直. (2), 、、、分别是线段、、、的中点,, ,, 是异面直线与所成角(或所成角的补角), , . , 异面直线与所成角的大小为.
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