Question

已知命题，不等式成立”是真命题．

(I)求实数的取值范围；

(II)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

Answer

（I）（II）

【解析】

(Ⅰ)根据命题P是真命题,得不等式恒成立,将不等式恒成立转化为最大值成立,即可得到;

(Ⅱ)先化简命题,再根据是的充分不必要条件列式可解得.

（I）由题意在恒成立，所以,

因为，

所以，即,

，

所以实数m的取值范围是

（II）由q得，

因为，所以，即

所以实数的取值范围是