Question

若直线与圆相交于P,Q两点，且点P,Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________

Answer

【解析】

由M与N关于对称得到直线与垂直可求k的值;由直线与圆相交的性质可得,经过圆的圆可得m的值,把k的值和m的值代入不等式组,在数轴上画出相应的平面区域,求出面积即可.

因为M与N关于对称,
直线与直线垂直且被直线平分
,直线MN的方程为;
由直线与圆相交的性质可得,经过圆的圆心

，
所以把代入不等式组得，画出不等式所表示的平面区域如图,

为不等式所表示的平面
联立可得，
，
.