若复数
为纯虚数，则实数
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．
设数列是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列．
（1）若，
，
成等比数列，求其公比
．
（2）若
，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若
，从数列中取出第1项、第
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．
已知椭圆
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为
，求直线的倾斜角；
（3）点
在线段的垂直平分线上，且
，求
的值.
已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设函数
.
（1）求
、
的值及函数
的解析式；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
如图，设长方体
中，
，
，
是
的中点，点
在线段
上.
（1）试在线段上确定点的位置，使得异面直线
与
所成角为
，并请说明你的理由；
（2）在满足（1）的条件下，求四棱锥
的体积.
