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的内角所对的边分别为.已知. (1)求; (2)求的最小值.

的内角所对的边分别为.已知

1)求

2)求的最小值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)利用正弦定理将等式进行“边化角”得到,再利用三角形的内角及正弦定理进行“角化边”,从而求得的值; (2)利用余弦定理求得的表达式,再利用基本不等式求得最小值. (1)在中,由正弦定理,得, 从而由,可得, 整理,得,即, 又因为,所以, 所以. (2)由(1)不妨设,则, 在中,由余弦定理,得, 所以, 当即时,等号成立,故取到最小值为.
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记数列的前项和为.若.

1)证明:为等比数列;

2)设,求数列的前项和

 

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已知正方体的棱长为1,动点在棱上,四棱锥的顶点都在球的球面上,则球的表面积取值范围是_____________

 

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已知直线与圆交于两点,分别为的中点,则的最小值为____________.

 

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满足约束条件的最大值为___________.

 

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已知向量,且,则____________.

 

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