Question

已知椭圆与圆在第二象限的交点是点，是椭圆的左焦点，为坐标原点，到直线的距离是，则椭圆的离心率是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

连接，得到，作，求得，利用椭圆的定义，可求得，在直角中，利用勾股定理，整理的，即可求解椭圆的离心率.

如图所示，连接，因为圆，可得，

过点作，可得，且，

由椭圆的定义，可得，所以，

在直角中，可得，即，

整理得，

两侧同除，可得，解得或，

又因为，所以椭圆的离心率为.

故选：B