Question

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面ABCD所成的角的大小为     .

Answer

45°

【解析】

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，证明D1D⊥平面ABCD，则∠D1AD＝α，就是直线AD1平面ABCD所成角，解直角三角形D1AD即可．

【解析】
∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

∴D1D⊥平面ABCD，

∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影，

∴∠D1AD＝α，就是直线AD1平面ABCD所成角，

在直角三角形AD1AD中，

AD1＝D1D，

∴∠D1AD＝45°

故答案为45°