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方程的解是

方程的解是           

 

【解析】 利用将已知方程放缩为,再利用正弦函数的值域可得满足的条件,从而求得原方程的解. 令, 当时,有 , 根据诱导公式有 , 故先考虑方程的解. 因为, , 所以. 当时, , 因,故不成立, 所以原方程在上无解. 当时, , 故,因为,所以即, 此时, 故不是原方程的根,舍去. 当时, , 因为,故, 故不成立, 故原方程无解. 当时, , 因为,故, 而,所以即, 此时,故是原方程的根. 所以在有且只有一个实数根. 因为时,总有,故在无实数解. 故答案为:.
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