Question

如图，直线⊥平面，垂足是O，已知长方体中,，该长方体符合以下条件的自由运用：（1），（2）,则两点之间的最大距离为              

Answer

【解析】

设的中点为，求出的轨迹后可求的最大值.

在长方体中，

因为，故.

设的中点为，连接，

因为，，所以，故，

所以在以为球心，为半径的球面上，

又，所以的最大值为.

故答案为：.