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已知是平面上一个定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹一定通过的( ...

已知是平面上一个定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹一定通过的(    )

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

 

C 【解析】 根据可得,从而,其中,从而可判断点的轨迹通过的重心. 因为,故, 如图: 设边上的高为,则,所以. 取的中点为,则, 所以,故的轨迹为射线(除点), 故的轨迹一定通过的重心, 故选:C.
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B.没有最大元素,也没有最小元素

C.有一个最大元素,有一个最小元素

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