Question

若函数在上存在唯一零点，则实数的取值范围是_______.

Answer

【解析】

由题意知，函数在区间内有一个零点，利用对称轴与区间的关系，得出不等式组，解出即可．

【解析】
当时，函数的零点为，满足题意；

当时，时，，

当函数的对称轴不在区间内时，

函数在，上存在唯一零点，

，可得，且，

函数它的对称轴为，

函数的对称轴在区间，内，可得：即：

，

解得．

函数在，上存在唯一零点，

则实数的取值范围是：，．

故答案为：，．