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已知函数f(x)=2sin(π-x)·cosx+2cos2x-1,其中x∈R,则...

已知函数f(x)2sin(πxcosx2cos2x1,其中xR,则下列结论中正确的是(    )

A.f(x)是最小正周期为π的奇函数;

B.f(x)的一条对称轴是x

C.f(x)上单调递增

D.将函数y2sin 2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象

 

C 【解析】 首先由倍角公式和两角和的正弦公式,可得,再由三角函数的性质逐项进行判断即可求解. 由已知可得, 函数的最小正周期,,故选项A错误, ,故选项B错误, 若函数单调增,则,解得,当k=0时,故选项C正确. 函数y=2sin 2x的图象左移个单位可得,选项D错误, 综上所述,选项C正确. 故选:C.
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下列叙述中正确的是(  )

A.abcR,且ac,则ab2cb2

B.命题对任意xR,有x2≥0”的否定是存在xR,有x2≤0”

C.ysin(2xφ)为偶函数的充要条件

D.是一条直线,αβ是两个不同的平面,若lαlβ,则αβ

 

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