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已知x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取...

已知xy满足约束条件当目标函数zaxby(a>0b>0)在该约束条件下取到最小值2时,a2b2的最小值为(    )

A.4 B.3 C. D.2

 

A 【解析】 作出不等式对应的平面区域,利用z的几何意义确定取得最小值的条件,利用点到直线的距离即可得到结论. 由得,∵, ∴直线的斜率,作出不等式对应的平面区域如图: 平移直线得,由图像可知当直线经过点A时,直线的截距最小,此时z最小. 由,解得,即, 此时目标函数的最小值为, 即,点在直线上, 则原点到直线的距离, 即的最小值, 故答案为:4.
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考点分析:
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已知函数f(x)2sin(πxcosx2cos2x1,其中xR,则下列结论中正确的是(    )

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B.f(x)的一条对称轴是x

C.f(x)上单调递增

D.将函数y2sin 2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象

 

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A.3 B.2 C. D.

 

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已知函数,则下列结论正确的是(  )

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A.abcR,且ac,则ab2cb2

B.命题对任意xR,有x2≥0”的否定是存在xR,有x2≤0”

C.ysin(2xφ)为偶函数的充要条件

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