已知曲线C的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
为参数）
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)求曲线C上的点M到直线的最大距离。
已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在
处取得极值，对
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与曲线交于
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积
的最大值．
如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
.
（1)求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
已知锐角三角形
中，内角
的对边分别为
，且
（1）求角
的大小．
（2）求函数
的值域．
