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已知集合,则( ) A. B. C. D.

已知集合,则   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 化简集合A,根据交集运算即可. , 故选:A
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考点分析:
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设函数,其中为正实数.

1)若的图象总在函数的图象的下方,求实数的取值范围;

2)设,证明:对任意,都有.

 

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已知椭圆的左顶点为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点,且,其中为坐标原点.

1)求椭圆的标准方程;

2)设过点且与直线平行的直线与椭圆交于两点,若点满足,且与椭圆的另一个交点为,求的值.

 

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如图1,在等腰梯形中,两腰,底边的三等分点,的中点.分别沿将四边形折起,使重合于点,得到如图2所示的几何体.在图2中,分别为的中点.

1)证明:平面.

2)求直线与平面所成角的正弦值.

 

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追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数()的检测数据,结果统计如下:

空气质量

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

天数

6

14

18

27

25

10

 

1)从空气质量指数属于的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率;

2)已知某企业每天的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为,试估计该企业一个月(按30天计算)的经济损失的数学期望.

 

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已知数列满足,且.

1)证明数列是等差数列,并求数列的通项公式;

2)若,求数列的前项和.

 

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