Question

十八世纪，函数（表示不超过的最大整数）被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，结合定义的表述，人们习惯称为“取整函数”，根据上述定义，则方程的所有实数根的个数为（    ）

A. B.1 C.2 D.3

Answer

C

【解析】

由可得，若时，方程显然不成立，故，此时，分别分析即可.

由可得,

因为时，，方程无解，

当时，的可能取值为，

当时，方程有解，

当时，方程无解，

当时，，解得或，

因为，符合题意，不符合题意，舍去，

综上，方程的根为，，

故选：C