Question

已知关于的方程的两个根为.

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求方程的两个根及此时的值.

Answer

（1）或；（2）；（3）当方程的两个根分别时，此时．当方程的两个根分别时，此时．

【解析】

（1）根据一元二次方程的根与系数的关系，可得，的关系．解出，的值，即可求解的值；（2）由即可得m的值；（3）由（1）可得方程的根和此时的值.

由的方程的两个根为，．

可得，，

，．

或

那么或．

当时，，

当时，，

（2）由，可得．

（3）当方程的两个根分别时，此时．

当方程的两个根分别时，此时．