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已知命题:方程有两个不相等的实根;:不等式的解集为. (Ⅰ)若为假,求实数的取值...

已知命题:方程有两个不相等的实根;:不等式的解集为.

(Ⅰ)若为假,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若为真,为假,求实数的取值范围.

 

(Ⅰ)或;(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)由不等式的解集为,得,得出参数的范围,若为假,即求补集. (Ⅱ)若或为真,则,中至少有一个为真,又为假,则为真命题,然后根据真假,求出参数的范围. (Ⅰ)由不等式的解集为,得, 解得,故命题为假时,或; (Ⅱ)∵方程有两个不相等的实根, ∴命题为真时,,∴或, ∵或为真,为假,∴真假, ∴,解得或, ∴实数的取值范围为.
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考点分析:
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已知函数.

(Ⅰ)若方程的两根分别在1的两侧,求实数的取值区间;

(Ⅱ)若方程内只有一个根,求实数的取值集合.

 

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