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设体积为8的正三棱锥P﹣ABC外接球的球心为O,其中O在三棱锥P﹣ABC内部.若...

设体积为8的正三棱锥PABC外接球的球心为O,其中O在三棱锥PABC内部.若球O的半径为R,且球心O到底面ABC的距离为,则球O的半径R=(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C 【解析】 根据正三棱锥的结构特征,顶点P与底面ABC的外心M连线垂直底面,正三棱锥P﹣ABC外接球的球心O在高上,可得出正三棱锥P﹣ABC高为,再利用,把底面ABC的外接圆半径用表示,进而将底面正三角形面积求出,再结合正三棱锥的体积,即可求解. 设底面ABC的外心M,则平面, 外接球的球心为O在上,, 平面, ,设边长为, 则, . 故选:C
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,则函数fx)=4x2x+1+1的最小值为(  )

A.4 B.0 C.5 D.9

 

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如图,多面体ABCDA1B1C1D1为正方体,则下面结论正确的是(  )

A.A1BB1C

B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

C.平面CB1D1∥平面A1BD

D.异面直线ADCB1所成的角为30°

 

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已知点,点是圆上任意一点,则面积的最大值是(   

A. B. C. D.

 

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已知函数fx)满足fx)=f(﹣x+2),且fx)在(﹣1]上单调递增,则(  )

A.f1)>f(﹣1)>f4 B.f(﹣1)>f1)>f4

C.f4)>f1)>f(﹣1 D.f1)>f4)>f(﹣1

 

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已知αβ是不同的平面,mn是不同的直线,则下列命题不正确的是(  )

A.mαmnnβ,则αβ

B.mnαβm,则nαnβ

C.mnmα,则nα

D.mαmβ,则αβ

 

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