Question

设为常数).

（1）当时,证明: 既不是奇函数也不是偶函数.

（2）若是奇函数,求的值.

Answer

（1）证明见解析 （2）

【解析】

（1）当时，，求得且，即可得证；

（2）由函数是奇函数得，代入即可求出结论．

（1）证：当时，，

，，

∵，

∴不是奇函数，

又∵，

∴不是偶函数，

∴既不是奇函数也不是偶函数；

（2）【解析】
∵是奇函数，

∴对定义域内的任意实数恒成立，

即对定义域内的任意实数恒成立，

∴，

∴，

∴，

∴，

经检验，的定义域关于原点对称，故符合题意．