Question

某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位），统计数据的茎叶图如图所示，

（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；

（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.

Answer

（1）见解析 （2）

【解析】

（1）分别计算平均值和方差比较大小得到答案.

（2）列出所有可能性共有种可能，满足条件的共有种，计算得到答案.

（1）根据题意可知：，

，

而，

，

∵，，

∴甲、乙两地的整体气温水平相当，乙地的气温水平更稳定一些.

（2）气象主管部门要从甲、乙两地连续10天中各随机抽取一天的天气温度，

设随机抽取的甲、乙两地天气温度分别为，，

则所有为：，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，

，，，，共计25个，

而的基本事件有，，，，，，，，

，，，，，，共计14个，

故满足的基本事件共有14（个），

于是“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率