Question

一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好.

（1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？

（2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？

Answer

（1）20平方米 （2）变好了

【解析】

（1）设公寓窗户面积与地板面积分别为，则，化简得即得解；（2）设a和b分别表示公寓原来窗户面积和地板面积，m表示窗户和地板所增加的面积，再比较和的大小即得解.

【解析】
（1）设公寓窗户面积与地板面积分别为，则，所以，所以，所以.所以这所公寓的窗户面积至少为20平方米.

（2）设a和b分别表示公寓原来窗户面积和地板面积，m表示窗户和地板所增加的面积（面积单位都相同），由题意得：，则.

因为，所以.又因为，所以.

因此，即.

所以窗户和地板同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了.