Question

火车站有某公司待运的甲种货物，乙种货物，现计划用A，B两种型号的货厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15乙种货物可装满一节A型货厢，25t甲种货物和35乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A，B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货用的运费是0.8万元，哪种方案的运费较少？

Answer

见解析

【解析】

根据不等关系列出相应不等式以及方程，解出型货厢的节数，可分为三种方案，根据相应货厢的运费，得出方案三运费较少.

【解析】
设安排A型货厢x节，B型货厢y节，总运费为z

所以，所以

又因为，所以或或.

所以共有三种方案，方案一安排A型货厢28节，B型货厢22节；

方案二安排A型货厢29节，B型货厢21节；

方案三安排A型货厢30节，B型货厢20节.

当时，总运费（万元）此时运费较少.