（1）已知，求的最小值；（2）求的最大值.

（1）已知，求的最小值；

（2）求的最大值.

（1）；（2）. 【解析】（1）将代数式变形为，然后利用基本不等式可求出所求代数式的最小值；（2）根据代数式有意义得出，分或、两种情况讨论，利用基本不等式可求出所求代数式在时的最大值，综合可得出结论. （1），，，当且仅当时，即当时等号成立，的最小值为；（2）由知. 当或时，；当时，，由基本不等式可得. 当且仅当，即当时等号成立. 综上，的最大值为.

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考点分析：

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火车站有某公司待运的甲种货物，乙种货物，现计划用A，B两种型号的货厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15乙种货物可装满一节A型货厢，25t甲种货物和35乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A，B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货用的运费是0.8万元，哪种方案的运费较少？