Question

（1）把写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？

（2）把写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

Answer

（1）a=b=6时，它们的和最小，为12；（2）a=b=9时，它们的积最大，为81

【解析】

（1）两个正数的积为定值，则和有最小值，由基本不等式可得；

（2）两个正数的和为定值，则积有最大值，由基本不等式可得．

设两个正数为a，b

（1），则，当且仅当等号成立，

即a=b=6时，它们的和最小，为12.

（2），则当且仅当等号成立

即a=b=9时，它们的积最大，为81.