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设等比数列的前n项和为,若成等差数列,则数列的公比q的值等于________.

设等比数列的前n项和为,若成等差数列,则数列的公比q的值等于________

 

【解析】 根据题意,由成等差数列,可得,分2种情况讨论:①、②,分别代入等比数列的前n项和公式,计算可得q的值,即可得答案. 【解析】 根据题意,成等差数列,则成等差数列, ①、当时,, 则, 成等差数列不成立,故舍去. ②、当时,有, 变形可得:, ∴,解得. 则数列的公比为, 故答案为:.
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