Question

求下列不等式的解集:

(1);

(2);

(3);

(4);

(5);

(6).

Answer

(1)或.(2)(3)(4).(5){或}.(6)R

【解析】

（1）根据一元二次不等式与一元二次方程的关系,即可求解;（2）将不等式移项并因式分解,结合一元二次不等式与一元二次方程的关系,即可求解;（3）将不等式配方,结合二次函数的性质即可求解;（4）将不等式配方,结合二次函数的性质即可求解;（5）根据一元二次不等式与一元二次方程的关系,即可求解;（6）将不等式配方,结合二次函数的性质即可求解.

（1）不等式,所以方程的两根为,

由二次函数的图像与性质可知原不等式的解集为或

（2）不等式,即

即不等式等价于

由二次函数的图像与性质可知原不等式的解集为.

（3）不等式

所以不等式等价于

即

由二次函数的图像与性质可知原不等式的解集为

（4）不等式

因为

由二次函数的图像与性质可知原不等式的解集为

（5）不等式

所以原不等式等价于

所以由二次函数的图像与性质可知原不等式的解集为{或}.

（6）不等式

因为

所以由二次函数的图像与性质可知原不等式的解集为R