Question

已知不等式,若对于所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围.

Answer

【解析】

讨论与两种情况.对于所有的实数使一次不等式恒成立,可知不成立.结合二次函数的图像即可求得当时m的取值范围.

对于所有实数x都有不等式恒成立

即函数的图象全部在x轴下方.

当时,,显然对任意x不能恒成立;

当时,由二次函数的图象可知有

解得

综上可知,m的取值范围是.