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椭圆的焦点,,长轴长为,在椭圆上存在点,使,对于直线,在圆上始终存在两点使得直线...

椭圆的焦点,长轴长为,在椭圆上存在点,使,对于直线,在圆上始终存在两点使得直线上有点,满足,则椭圆的离心率的取值范围是(  

A. B. C. D.

 

A 【解析】 椭圆上存在点,使,只需最大角,结合直线上存在点到圆心距离等于2,可建立不等关系求出离心率的范围. 由题:椭圆的焦点,,长轴长为,在椭圆上存在点,使,只需最大角,即当为短轴端点时, 得最大角即, 所以,即, 又对于直线,在圆上始终存在两点使得直线上有点,满足,临界情况即过点作圆的两条切线互相垂直,此时点到圆心的距离为2, 直线上存在点到圆心距离等于2, 只需到直线距离小于等于2,,, 所以离心率,且, 综上所述:椭圆离心率的取值范围. 故选:A
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考点分析:
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已知是抛物线上一点,为其焦点,为圆的圆心,是圆任意一点,的最小值为(  

A. B. C. D.

 

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正方体中,,则关于多面体,有如下判断:①多面体的外接球的体积为;②多面体的体积是正方体体积的;③多面体的表面积为其中判断正确的是(  

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

 

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双曲线的左右焦点分别为的右支上一点满足,若坐标原点到直线距离是,则的离心率为(   )

A.  B.  C. 2 D. 3

 

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A. B. C. D.

 

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如图,是正方体的棱的中点,则下列判断正确的是(  

A.直线是相交直线 B.直线互相平行

C.直线是异面直线 D.直线互相垂直

 

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