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国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使...

国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使甲产品的生产节能降耗.以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量()与相应的生产能耗()的几组对照数据.

(吨)

(吨)

 

1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

2)已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?

 

(1)(2)1.75吨. 【解析】 (1)直接利用最小二乘法求回归直线方程; (2)将代入回归方程可预测相应的生产能耗,从而求得生产能耗比技术改造前降低的吨数. (1), 则所求的方程为 (2)把代入回归方程可预测相应的生产能耗是, 吨, 所以,预测生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨.
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