已知等比数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和...

已知等比数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

（1）（2）【解析】（1）利用临差法得到，再根据求得，从而求得数列通项公式；（2）由题意得，再利用裂项相消法求和. （1）当时，. 当时，, 因为是等比数列，所以满足式，所以，即，因此等比数列的首项为1,公比为2, 所以等比数列的通项公式. （2）由（1）知，则,即，所以, 所以.

考点分析：

相关试题推荐

国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据．

（吨）
（吨）

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（，）

（2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

查看答案

已知点，分别为双曲线：的左、右焦点，为直线与双曲线的一个交点，若点在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________．

查看答案

已知直三棱柱的高为，，，则该三棱柱外接球的表面积为________；

查看答案

已知函数是公差为等差数列，若，，成等比数列，则________；

查看答案

已知，则__________．

查看答案

试题属性

已知等比数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和...