已知函数
，若
的解集为
．
（1）求
并解不等式
；
（2）已知：
，若
对一切实数都成立，求证：
．
在平面直角坐标系中
，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为：
（
为参数），
，
为直线上距离为
的两动点，点
为曲线上的动点且不在直线上．
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程．
（2）求
面积的最大值．
已知函数
，其中
．
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若
，试证明：
．
已知抛物线
：
准线为
，焦点为
，点
是抛物线上位于第一象限的动点，直线
（
为坐标原点）交于
点，直线
交抛物线于
、
两点，
为线段
中点．
（1）若
，求直线的方程；
（2）试问直线
的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．
如图，在几何体
中，四边形
为矩形，
且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
已知等比数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
