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设函数. (1)若,解不等式; (2)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

设函数.

1)若,解不等式;

2)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用,化简不等式,通过分类讨论取得绝对值求解即可. (2)利用函数恒成立,转化求解即可. (1)当时,不等式,即, ①当时,不等式即,解得; ②当时,不等式即,无解; ③当时,不等式即,解得; 综上,不等式的解集为. (2), . 对任意恒成立, ,解得或, 即实数a的取值范围为.
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