Question

设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（   ）

（注：若，则，）

A.7539 B.7028 C.6587 D.6038

Answer

C

【解析】

由题意正方形的面积为，再根据正态分布曲线的性质，求得阴影部分的面积，利用面积比的几何概型求得落在阴影部分的概率，即可求解，得到答案．

由题意知，正方形的边长为1，所以正方形的面积为

又由随机变量服从正态分布，

所以正态分布密度曲线关于对称，且，

又由，即，

所以阴影部分的面积为，

由面积比的几何概型可得概率为，

所以落入阴影部分的点的个数的估计值是，故选C．