Question

已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

Answer

（1），；（2），

【解析】

（1）由等差中项可得，，再根据等差数列的性质即可求出答案；

（2）由（1）可得，再利用分组求和法求，，利用裂项相消法求．

【解析】
（1）∵，，成等差数列，

∴①，

又∵，，成等差数列，

∴，得②，

由①②得，，

∴，；

（2），

∴，

又，

∴．