在中，分别是角所对的边，且. （1）求的值；（2）若，求面积的最大值.

在中，分别是角所对的边，且.

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值.

（1）（2）【解析】（I）由题意，利用正、余弦定理化简得，即可得到答案. （II）因为，由（I）知，由余弦定理得，进而利用基本不等式，得到，且，再利用三角形的面积公式和三角函数的性质，即可求解面积的最大值. 【解析】（I）∵， ∴，由正弦定理得，由余弦定理得，化简得， ∴. （II）因为，由（I）知， ∴由余弦定理得，根据重要不等式有，即，当且仅当时“=”成立， ∴. 由，得，且， ∴的面积. ∵， ∴. ∴. ∴的面积的最大值为.

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考点分析：

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