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若直线与抛物线交于两个不同的点,抛物线的焦点为,且成等差数列,则 ( ) A. ...

若直线与抛物线交于两个不同的点,抛物线的焦点为,且成等差数列,则 (  )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 设.由得,由韦达定理得,因为直线与抛物线交于两个不同的点,所以即, 由抛物线的性质可知,再结合条件有,进而得而出答案. 设.由消去,得, 故,解得,且. 由,且成等差数列, 得,得, 所以,解得又,故, 故选:D
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