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的内角的对边分别为,已知. (1)求; (2)若的面积为,求周长的最小值.

的内角的对边分别为,已知.

1)求

2)若的面积为,求周长的最小值.

 

(1);(2). 【解析】 由条件可知,并且利用二倍角公式化简为,计算; (2)由(1)求得,求得,再结合余弦定理和基本不等式求周长的范围. (1)由题设及,及二倍角余弦公式可得; 所以 (2)由得 , , 故. 又,则. 由余弦定理得: ∴ (当且仅当a=c时取等号) 所以.
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