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“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( )条件. A.充分非必...

“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的(    )条件.

A.充分非必要 B.必要非充分

C.充分必要 D.既非充分又非必要

 

A 【解析】 根据充分必要条件的定义,结合直线和抛物线的位置关系进行判断即可. 【解析】 “直线与抛物线相切”能推出“直线与抛物线只有一个公共点”,是充分条件, 而“直线与抛物线只有一个公共点”推不出“直线与抛物线相切”,不是必要条件, 如图示: , 直线和抛物线的对称轴平行时只有1个交点,但不相切, 故选:A.
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考点分析:
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关于曲线,有如下结论:

①曲线C关于原点对称;

②曲线C关于直线x±y=0对称;

③曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于2π;

④曲线C不是封闭图形,且它与圆x2+y2=2无公共点;

⑤曲线C与曲线4个交点,这4点构成正方形.其中所有正确结论的序号为__

 

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