已知圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1...

已知圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线l过原点且被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．

（1）（x﹣4）2+（y﹣1）2=25（2）x=0或15x+8y=0 【解析】（1）线段的垂直平分线为与直线联立，求出圆心坐标，半径，即可求圆的方程；（2）分类讨论，求出圆心到直线的距离，利用直线过原点且被圆截得的弦长为6，结合勾股定理，求出，即可求直线的方程．【解析】（1）线段的垂直平分线为与直线联立可得圆心，半径，故所求圆的标准方程为．（2）当直线的斜率不存在时，显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线，弦长为6，圆心到直线的距离，即，解得，此时直线，故所求直线的方程为或．

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考点分析：

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