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定义在上的奇函数满足,且当时,,则方程在上的所有根的和为( ) A. B. C....

定义在上的奇函数满足,且当时,,则方程上的所有根的和为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 首先由题所给条件计算函数的周期性与对称性,作出函数图像,在上的所有根等价于函数与图像的交点,从两函数的交点找到根之间的关系,从而求得所有根的和. 函数为奇函数,所以,则的对称轴为:, 由知函数周期为8,作出函数图像如下: 在上的所有根等价于函数与图像的交点,交点横坐标按如图所示顺序排列, 因为,,所以两图像在y轴左侧有504个交点,在y轴右侧有506个交点, 故选:D
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考点分析:
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已知的图象在上存在个最高点,则的范围(   

A. B. C. D.

 

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已知函数,则上的最大值与最小值之和为(   

A. B. C. D.

 

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已知函数,其函数图象的一个对称中心是,则该函数的一个单调递减区间是(   

A. B. C. D.

 

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为了得到的图象,可以将的图象(   

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

 

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比较,,的大小(   

A. B. C. D.

 

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