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已知为奇函数,且 (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用单调性定义证明.

已知为奇函数,且

1)求的值;

2)判断上的单调性,并用单调性定义证明.

 

(1);(2)递减,见解析 【解析】 (1)函数 是奇函数,所以 ,得到,从而解得; (2) 在区间上任取两个数,且,判断的符号,得到,由此证明函数的单调性. (1) 由题意知,则 ,解得; (2)函数 在上单调递减,证明如下: 在区间上任取两个数,且, 因为,所以 即,, 所以即, 函数在上单调递减.
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考点分析:
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已知函数

1)写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程;

2)用五点法作图,填表并作出的图象.

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

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求下列各式的值

1

2

 

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已知函数,若时,恒成立,则实数k的取值范围是     .

 

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函数,其中,,的图象如图所示,求的解析式____

 

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已知上单调递增,则的范围是_____

 

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