Question

设，其中.如果，求实数的取值范围．

Answer

a＝2或a≤－2.

【解析】

试题 先由A∩B＝B得B⊆A.再解，则＝Ø，{0}，{－8}，{0，－8}，最后分别对应讨论，求解实数的取值范围．

试题解析：∵A＝{x|x2＋8x＝0}＝{0，－8}，A∩B＝B，∴B⊆A.

当B＝Ø时，方程x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0无解，即Δ＝4(a＋2)2－4(a2－4)＜0，得a＜－2.

当B＝{0}或{－8}时，这时方程的判别式Δ＝4(a＋2)2－4(a2－4)＝0，得a＝－2.

将a＝－2代入方程，解得x＝0，∴B＝{0}满足B⊆A．

当B＝{0，－8}时， ，可得a＝2.

综上可得，a＝2或a≤－2.