Question

我们可以把看作每天的"进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.利用计算工具计算并回答下列问题：

（1）一年后“进步”的是“落后”的多少倍？

（2）大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍？

Answer

（1）1480.7倍（2）115天、230天、345天

【解析】

（1）根据所给条件，利用指数幂的性质变形，最后利用计算器计算可得.

（2）根据指数和对数的关系，将指数式化为对数式，分别利用计算器计算可得.

【解析】
（1）.

∴一年后“进步”的大约是“落后”的倍

（2）由得

∴大约经过天“进步”的是“落后”的倍.

由得.

∴大约经过天“进步”的是“落后”的倍.

由得解得

∴大约经过天“进步”的是“落后”的倍.