Question

如图,在正方体中,对于以下三个命题:

①直线与直线所成角的大小为;

②直线与平面所成角大小为;

③直线与平面所成角大小为.

其中真命题的个数是(    )

A.0 B.1

C.2 D.3

Answer

C

【解析】

根据异面直线所成的角，线面角对三个命题进行判断，从而得到答案.

在正方体中，且，

所以为平行四边形，

所以

所以直线与直线所成角等于直线与直线所成角，

即，

而是正方体的面对角线，所以相等，

所以为等边三角形，故，

故①正确.

在正方体中，平面，

所以直线与平面所成角为，

故②错误.

连接交于，则，

在正方体中，平面，

所以，

平面，，

所以平面，

所以为直线与平面所成角，

在直角三角形中，，

所以

所以直线与平面所成角大小为.

故③正确.

故选：C.