Question

已知函数,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是______.

Answer

【解析】

根据题意，得到，从而转化为存在，使，判断出，从而分离出，利用导数得到在的范围，再得到关于的不等式，解得的范围.

对任意都存在使成立，

所以得到，

而，所以，

即存在，使，

此时，，

所以，

因此将问题转化为

存在，使成立，

设，则，

，

当，，单调递增，

所以，

即，所以，

所以实数的取值范围是.

故答案为：.